高数第五题怎么做
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由A^2+A-4E=0，
所以(A-E)(A+2E)=2E
即(A-E)(A/2 +E)=E，
由逆矩阵的定义可以知道，
若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，
显然
(A/2+E)*(A-E)=(A-E)*(A/2 +E)=E
所以A-E的逆就是 A/2 +E，
即(A-E)^(-1)= A/2 +E
所以(A-E)(A+2E)=2E
即(A-E)(A/2 +E)=E，
由逆矩阵的定义可以知道，
若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，
显然
(A/2+E)*(A-E)=(A-E)*(A/2 +E)=E
所以A-E的逆就是 A/2 +E，
即(A-E)^(-1)= A/2 +E
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