如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线垂直于射线AM，垂足为点D．（1）

如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线垂直于射线AM，垂足为点D．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若直线与AB的... 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，若∠BAC=∠CAM，过点C作直线垂直于射线AM，垂足为点D．（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若直线与AB的延长线相交于点E，⊙O的半径为3，并且∠CAB=30 0 ．求CE的长．展开





 我来答

1个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

牓烁徽鮺
推荐于2016-12-01 · TA获得超过777个赞

知道答主

回答量：179

采纳率：100%

帮助的人：143万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

（1）直线CD与⊙O相切（2）

解：（1）直线CD与⊙O相切。理由如下：
连接OC，

∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。
∵∠BAC=∠CAM，∴∠OCA=∠CAM。
∴OC∥AM。
∵CD⊥AM ，∴OC⊥CD。
∵OC是⊙O的半径，∴直线CD与⊙O相切。
（2）∵∠CAB=30⁰ ，∴∠COE=2∠CAB=60⁰ 。
∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan60⁰ =

。
（1）要证明过圆上已知点的直线是圆的切线时，只需连接圆心和这点，再证过已知点的半径垂直于这条直线即可。因此，连接CO，根据∠OCA=∠CAM，证明DC∥AD，再根据CD⊥AM，得OC⊥CD，从而证明CD是⊙O的切线。
（2）由题意得∠COE=2∠CAB=60⁰ ，则在Rt△COE中应用正切函数定义即可求解。.