如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 说明：（1）CF=EB． （2）A
如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；说明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．...
如图：在△ABC中，∠C=90° AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF； 说明：（1）CF=EB． （2）AB=AF+2EB．
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| 证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴DE=DC， 又∵BD=DF， ∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）． ∴CF=EB； （2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC， ∴△ADC≌△ADE， ∴AC=AE， ∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB． |
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