Question

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工

某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位，取整数）的方案有几种？请你帮助设计出来.

Answer 1

（1） 米和 米. （2）分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米；方案二：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米；方案三：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米．

（1）解：设甲工程队每天能铺设 米，则乙工程队每天能铺设（ ）米. 根据题意得： . 解得 . 检验: 是原分式方程的解. 答：甲、乙工程队每天分别能铺设 米和 米. （5分） （2）解：设分配给甲工程队 米，则分配给乙工程队（ ）米. 由题意，得 解得 ． 所以分配方案有3种． 方案一：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米； 方案二：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米； 方案三：分配给甲工程队 米，分配给乙工程队 米．（10分） （1）设甲工程队每天能铺设x米．根据“甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同”，可列方程： ，再解方程求解； （2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．根据完成该项工程的工期不超过10天，列不等式组 ，再解不等式组，求出符合条件的数