Question

若关于x的分式方程 x x-1 -1= m x+2 有增根，则增根的值为（　　） A．1 B．1和

若关于x的分式方程 x x-1 -1= m x+2 有增根，则增根的值为（　　） A．1 B．1和-2 C．0和3 D．-2

Answer 1

方程两边都乘（x-1）（x+2）， 得x（x+2）-（x-1）（x+2）=m（x-1）， ∵原方程有增根， ∴最简公分母（x-1）（x+2）=0， 解得x=1或-2， 当x=1时，3=0，这是不可能的； 当x=-2时，m=0，符合题意； 所以增根的值为-2． 故选D．