设函数f（x）=xe x ，求：（I）曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）函数f（x）的单调递增
设函数f（x）=xex，求：（I）曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）函数f（x）的单调递增区间．...
设函数f（x）=xe x ，求：（I）曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）函数f（x）的单调递增区间．
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| （I）由题意得，f（0）=0，则切点为（0，0）， 又∵f′（x）=e x +xe x =（1+x）e x ，∴f′（0）=1， 故在点（0，f（0））处的切线方程为y=x， （Ⅱ）由（I）知，f′（x）=（1+x）e x ， 由f′（x）＞0得，1+x＞0，即x＞-1， ∴函数f（x）单调递增区间是（-1，+∞）． |
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