Question

（2014?深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______

（2014?深圳）在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______．

Answer 1

解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10，
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE，
∴S_△ABC=

1

2

AC?CD+

1

2

AB?DE=

1

2

AC?BC，
即

1

2

×6?CD+

1

2

×10?CD=

1

2

×6×8，
解得CD=3．
故答案为：3．