Question

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m 1 和m 2 的带电小球A、B，且m 1 =2m 2 ，相距L．当

如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m 1 和m 2 的带电小球A、B，且m 1 =2m 2 ，相距L．当开始释放时，B球刚好处于静止状态，则A球的初始加速度为______；若经过一段时间后，A、B加速度大小之比变为a 1 ：a 2 =3：2，则此时两球之间的距离为______．

Answer 1

开始时，B球的初始加速度恰好等于零，受力分析，则有：F 库 =m 2 gsinθ A球的初始加速度沿斜面向下，受力分析，则有F=m 1 a  又F=m 1 gsinθ+F 库 解得： a= m 1 + m 2 m 1 gsinθ= 3 2 gsinθ 经过一段时间后A，B两球间距增大，库仑力减小，小于B球重力，B球的加速度沿斜面向下， 所以加速度a 2 方向应沿斜面向下，a 2 = m 2 gsinθ-F′ m 2 ， 而对于A球的加速度a 1 = m 1 gsinθ+F′ m 1 A、B加速度大小之比变为a 1 ：a 2 =3：2，所以， F′= m 2 gsinθ 4 根据库仑定律，则有 F 库 =k qQ L 2 = m 2 gsinθ ， 因此L′=2L 故答案为： 3 2 gsinθ ；2L．