Question

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=_

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

Answer 1

∵x＞0时，f（x）=2^x，
∴当x＜0时，-x＞0，f（-x）=2^-x，
又∵y=f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=2^-x，
∴f（x）=-2^-x．
故答案为：-2^-x．