Question

已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|0＜x-m＜9}（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=?，求实数m的

已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|0＜x-m＜9}（1）若A∪B=B，求实数m的取值范围；（2）若A∩B=?，求实数m的取值范围．

Answer 1

解：∵A={x|-2＜x＜3}，B={x|m＜x＜m+9}
（1）∵A∪B=B，∴A?B．

m≤?2 m+9≥3

，∴

m≤?2 m≥?6

，即-6≤m≤-2，
∴实数m的取值范围[-6，-2]．
（2）∵A∩B=?，∴m+9≤-2或m≥3，
即m≤-11或m≥3．
∴实数m的取值范围：m≤-11或m≥3．