Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则此函数的最小正周期为______

已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则此函数的最小正周期为______．

Answer 1

由图知，A=2，
当x=0时，y=2sinφ=

2

，
∴sinφ=

2

2

，又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

4

；
又函数y=2sin（ωx+

π

4

）经过（

5π

8

，-2），
∴

5π

8

ω+

π

4

=

3π

2

，
解得ω=2，
∴此函数的最小正周期T=

2π

2

=π．
故答案为：π．