如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以E
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）...
如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以ED为边，在点A的异侧作正方形DEFG．（1）试求△ABC的面积；（2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；（3）设AD=x，当△BDG是等腰三角形时，求出AD的长．
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解：（1）过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，BC=6，
∴BH=
| 1 |
| 2 |
∴AH=
| AB2?BH2 |
| 52?32 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（2）令此时正方形的边长为a，
∵DE∥BC，
∴
| a |
| 6 |
| 4?a |
| 4 |
∴a=
| 12 |
| 5 |
（3）当AD=x时，由△ADE∽△ABC得
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
即
| x |
| 5 |
| DE |
| 6 |
| 6 |
| 5 |
当BD=DG时，5-x=
| 6 |
| 5 |
| 25 |
| 11 |
当BD=BG时，
| 5?x |
| 5 |
| ||
| 4 |
| 20 |
| 7 |
当BG=DG时，
| ||
| 4 |
| ||
| 5 |
| 125 |
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