Question

一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．（Ⅰ）从袋中随机取两个球，求取出的两

一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．（Ⅰ）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；（Ⅱ）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．

Answer 1

（Ⅰ）从袋中随机取两个球，所有的取法共有

C

2 5

=10种，
而取出的两个球颜色不同的取法有2×3=6种，
∴取出的两个球颜色不同的概率为

6

10

=

3

5

．
（Ⅱ）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，
所有的取法共有5×5=25种，其中，没有红球的取法有3×3=9种，
故没有红球的概率为

9

25

，
故求两次取出的球中至少有一个红球的概率为1-

9

25

=

16

25

．