Question

（1）已知α∈（0，π2），β∈（π2，π），且cosβ=-13，sinα=79，求sin（α+β）的值；（2）已知tan

（1）已知α∈（0，π2），β∈（π2，π），且cosβ=-13，sinα=79，求sin（α+β）的值；（2）已知tanα=17，tanβ=13，且α，β都是锐角，求α+2β的值．

Answer 1

（1）∵α∈（0，

π

2

），β∈（

π

2

，π），cosβ=-

1

3

，sinα=

7

9

，
∴cosα=

1?sin2α

=

4 2

9

，sinβ=

1?cos2β

=

2 2

3

，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

7

9

×(?

1

3

)+

4 2

9

×

2 2

3

=

1

3

；
（2）∵tan