Question

（2010?大港区一模）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是______

（2010?大港区一模）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是______．

Answer 1

∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，
∴

AC

=

AB

 （垂径定理），
∴∠ADC=

1

2

∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；
又∠AOB=50°，
∴∠ADC=25°．
故答案是：25°．