Question

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm

某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）如下：（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，为夺冠你认为应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达6.10m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录选谁参加这项比赛？

Answer 1

（1）

.

x

_甲=

1

10

（585+596+610+598+612+597+604+600+613+601）=601.6（cm），

.

x

_乙=

1

10

（613+618+580+574+618+593+585+590+624+598）=599.3（cm）；

（2）S_甲²=

1

10

[（585-601.6）²+（596-601.6）²+（610-601.6）²+（598-601.6）²+（612-601.6）²+（597-601.6）²+（604-601.6）²+（600-601.6）²+（613-601.6）²+（601-601.6）²]=65.84，
S_乙²=

1

10

[（613-599.3）²+（618-599.3）²+（580-599.3）²+（574-599.3）²+（618-599.3）²+（593-599.3）²+（585-599.3）²+（590-599.3）²+（624-599.3）²+（598-599.3）²]=284.21；

（3）甲的成绩较乙稳定，但乙有几次的成绩特别好，如果发挥的好，乙的成绩比甲好．

（4）为了夺冠应选甲参赛，因为10次比赛中，甲有9次超过5.96米，而乙只有5次；
为了打破记录，应选乙参赛，因为乙超过6.10m有4次，比甲次数多．