Question

如图所示，一长度L=0.5m、质量可以忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m=2kg的小球A，杆可以

如图所示，一长度L=0.5m、质量可以忽略的杆，其下端固定于O点，上端连接着一个质量m=2kg的小球A，杆可以绕O点无摩擦转动，即A球绕O点做圆周运动；现使A球在竖直平面内做圆周运动，当小球A通过最高点时，试求在下列两种情况下杆对球的作用力大小．（g取10m/s2）（1）当小球A的速率v1=1m/s时；（2）当小球A的速率v2=4m/s时．

Answer 1

（1）当小球A过最高点的速率v₁=1m/s时，设此时杆对小球的作用力表现为向上的支持力F_N，
由题意得知：mg?FN＝m

v12

L

代入数据解得：F_N=16N．
由于计算结果与假设一致，因此，杆对小球表现为支持力，大小为16N．
（2）当小球A过最高点的速率v₁=4m/s时，设此时杆对小球的作用力表现为向下的拉力F，由题意得：mg+F＝m

v22

L

，
代入数据解得：F=44N．
由于计算结果与假设一致，因此，杆对小球表现为拉力，大小为44N．
答：（1）杆对小球表现为支持力，大小为16N．
（2）杆对小球表现为拉力，大小为44N．