已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（ ）A．（0，14]B．[0，14]C．[2
已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）A．（0，14]B．[0，14]C．[2，+∞）D．[0，4]...
已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（ ）A．（0，14]B．[0，14]C．[2，+∞）D．[0，4]
展开
1个回答
展开全部
对函数求导y′=2ax-1，函数在（-∞，2）上单调递减，
则导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，
当a=0时，y′=-1，恒小于0，符合题意；
当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2-1≤0，?a≤
，
∴a∈[0，
]，
故选B．
则导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，
当a=0时，y′=-1，恒小于0，符合题意；
当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2-1≤0，?a≤
| 1 |
| 4 |
∴a∈[0，
| 1 |
| 4 |
故选B．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
