Question

（2013?虹口区三模）如图所示，粗细不均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，右管面积是左管的两倍．

（2013?虹口区三模）如图所示，粗细不均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，右管面积是左管的两倍．左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=2cm．设外界大气压为1.0×105Pa（即75cmHg），为了使左、右两管中的水银面相平，求：（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃？（2）若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱？

Answer 1

（1）据题：右管面积是左管的两倍，使左、右两管中的水银面相平时，根据连通器的原理可知：左管水银面下降

2

3

△h，左管中气柱的长度增大

2

3

△h．
对封闭气体使用理想气体状态方程：
 

(p0?△h)LS

273+t1

=

p0(L+ 2 3 △h)S

273+t2

代入得：

(75?2)×10

273+27

=

75×(10+ 2 3 ×2)

273+t2

解出：t₂=76.3℃
（2）对封闭气体使用玻意耳定律：（p₀-△h）LS=p₀L′S
解出L′=

p0?△h

p0

L=

75?2

75

×10cm=9.733cm                                       
故右侧应倒入的水银长度为 l=2+（10-9.733）×1.5≈2.4cm                
答：（1）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到76.3℃．
（2）若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入2.4cm高度的水银柱．