Question

http://hi.baidu.com/%C0%EE%D3%ED973139792/album/item/0b30d813a18b87d61f325952070828381e30fdce.html

如地址所给图，已知三角形ABC中，角BAC=60度，角ABC=40度，P、Q分别在BC、CA 上，并且AP/BQ 分别是角BAC、角ABC的角平分线。
（1） 求证：BQ=QC
（2）求证： AB+BP=AC （提示：延长AB到点D，使BD=BP,直接观察就可得出 AB+BP=AB+BD=AD,接下来只需证明AD=AC即可。）
谁能帮帮我？谢谢！

Answer 1

你的题目是不是写错了啊，结合图像我猜题目应该是角ACB=40度，这样就可以计算了
解：1)因角ACB=40度，角BAC=60度
所以角ABC=180-40-60=80度
因BQ为角平分线
所以角QBC=40度=角ACB
所以三角形BCQ为等腰三角形，BQ=QC
2)延长AB并与过P点作BQ的平行线交于D点
因BQ//DP
所以角QBP=角BPD=40度 角ABQ=角ADP=40度
所以三角形BDP为等腰三角形
所以BD=BP
因为AP平分角BAC
所以角BAP=角CAP,
又因角BDP=角ACP=40度，
在三角形DAP与三角形PAC中AP边相同，两角相等
就是三角形DAP全等于三角形PAC
所以AD=AC
又因AD=AB+BD, BD=BP
所以AB+BP=AC

纯手打，希望采纳