Question

20已知向量a=（2，1），向量b=（x，y）＜1＞若x属于{-1,0,1,2}，y属于{-1，0，1}，求向量a//向量b的概...

20已知向量a=（2，1），向量b=（x，y）＜1＞若x属于{-1,0,1,2}，y属于{-1，0，1}，求向量a//向量b的概率＜2＞若x属于[-1，2]，y属于[-1，1]，求向量a向量b的夹角是钝角的概率

Answer 1

（1）a//b，要求a·b=0，即2x+y=0，只有x=0，y=0这一种情况，故概率为1/（4×3）=1/12。
（2）a与b夹角为钝角：a·b<0，即2x+y<0，转化为线性规划问题，[-1,2]与[-1,1]矩形中2x+y<0的面积为1.5，则概率为1.5/6=0.25

Answer 2

1、列举法。总事件有4×3=12种，a//b时，(x，y)=(0，0)、(2，1)，则P=2/12=1/6；
2、线性规划解。a与b钝角，则a*b<0，即：2x＋y<0【面积】，可行域：【x∈[－1，2]，y∈[－1，1]，面积6】，用面积作为测度计算。