Question

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，（1）求∠AOC的度数；（2）写出∠

如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若∠AOC=∠EOF，（1）求∠AOC的度数；（2）写出∠EOF的余角和补角．

Answer 1

（1）∵OE⊥CD， ∴∠COE=∠DOE=90°， ∵OF平分∠BOE， ∴∠EOF=∠BOF， ∵∠AOC=∠BOD=∠EOF， ∴∠BOD=∠BOF=∠EOF=30°，（3分） ∴∠AOC=30°，（3分） （2）∵∠EOF=30°， ∴它的余角为60°，即：∠BOE、∠DOF； ∴它的补角为150°，即：∠BOC、∠AOF、∠AOD．