Question

已知x 1 、x 2 是关于x的方程x 2 -6x+k=0的两个根，且 x 1 2 ? x 2 2 - x 1 - x 2

已知x 1 、x 2 是关于x的方程x 2 -6x+k=0的两个根，且 x 1 2 ? x 2 2 - x 1 - x 2 =115 ，则k的取值为______．

Answer 1

根据题意得x 1 +x 2 =6，x 1 ?x 2 =k， ∵ x 1 2 ? x 2 2 - x 1 - x 2 =115 ，即穗返（x 1 ?x 2 ） 2 -（x 1 +x 2 ，）=115， ∴猜颤饥k 2 -6=115，解得k 1 =11，k 2 =-11， ∵△=36-4k≥0，即k≤9， ∴k的值为-11． 故答案为洞碰-11．