Question

如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的

如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。求证：PF∥AC

Answer 1

证明：∵D到PE的距离等于D到PE的距离， ∴点D在∠EPF的平分线上。 ∴∠EPD=∠FPD 又∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD ∵PE∥AB， ∴∠EPD=∠BAD ∴∠FPD=∠CAD ∴PF∥AC。