Question

如图，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面积是169cm，试判断△ABC的形状

如图，BC=4cm，AB=3cm，AF=12cm，AC⊥AF，正方形CDEF的面积是169cm，试判断△ABC的形状？

Answer 1

解：因为正方形CDEF的面积是169cm 2 ， 所以FC=13cm 在Rt△ACF中，由勾股定理得 AC 2 =CF 2 -AF 2 =13 2 -12 2 =25 在△ABC中，因为AB 2 +BC 2 =3 2 +4 2 =25=AC 2 由勾股定理的逆定理得：△ABC是直角三角形。