某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试成绩的统计如表: 统计量组

某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试成绩的统计如表:统计量组别平均分方差第一组8016第二组9036则全班的平均分为______,方差为______.... 某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试成绩的统计如表: 统计量组别 平均分 方差 第一组 80 16 第二组 90 36 则全班的平均分为______,方差为______. 展开
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知道答主
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∵某班40人随机平均分成两组,
两个组的平均分分别是80,90.
∴全班的平均分是
80×20+90×20
40
=85,
全班的方差是
1
40
[ ( x 1 -85) 2 + ( x 2 -85) 2 +…+ ( x 40 -85) 2 ]
=
1
40
[ ( x 1 -80-5) 2 + ( x 2 -80-5) 2 +…+ ( x 40 -90+5) 2 ]
=
1
40
[ ( x 1 -80) 2 + ( x 2 -80) 2 +…+ ( x 40 -90) 2 ]
+
1
40
[-10 ( x 1  -80)-10( x 2 -80)+…+10(
x-90)]+
1
40
×40×25
=8+18+25=51
故答案为:85;51
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