Question

给出以下命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不

给出以下命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）两条异面直线在同一个平面上的射影不可能平行；（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β；（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α．其中正确命题个数是（　　）A．0B．1C．2D．3

Answer 1

（1）垂直于同一平面的两个平面可能互相平行，也可能相交，如教室的东西墙面均与地面垂直，东西墙面相互平行；教室中的西、北墙面均与地面垂直，但西墙面与北墙面相交，故不正确；
（2）如果投影面与两条异面直线的公垂线平行，且两条异面直线与投影面均不垂直，此时两条异面直线的投影为两条平行线，故不正确；
（3）两个不重合的平面α与β，若α内有不共线的三个点到β的距离相等，则α∥β或α、β相交，故不正确；
（4）不重合的两直线a，b和平面α，若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故不正确．
故选：A．