已知函数f(x)=lgx+x-10的零点在区间(k,k+1)上,k∈Z,则k=______

已知函数f(x)=lgx+x-10的零点在区间(k,k+1)上,k∈Z,则k=______.... 已知函数f(x)=lgx+x-10的零点在区间(k,k+1)上,k∈Z,则k=______. 展开
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手机用户94154
2015-01-29
知道答主
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函数g(x)单调递盯简增,
∵f(9)=lg9+9-10=lg9-1<0,
f(10)搭则誉=lg10+10-10=1>0,
∴f(9)f(10)<0,
即函数f(x)在(9,10)内存在唯一的零点,
∵函数f(x)=lgx+x-10的零点知段在区间(k,k+1)上,k∈Z,
∴k=9,
故答案为:9.
cmhdd
2015-10-14
知道答主
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已知函数f(x)=lgx+x-10的零点在区间(k,k+1)上,k∈Z,则k=9.
解:∵f(x)是单增函数,
f(9)=lg9+9-10=lg9-1<0
f(10)=lg10+10-10=1>0
∴f(9)f(10)<0
∴f(x)在(顷凯9,10)内有唯一零点,
∵f(x)团戚的零点在区间(k,k+1)上雀或唤,
∴k=9
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