Question

如图所示，间距为 L 的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一端接阻

如图所示，间距为 L 的光滑水平金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为 B 的匀强磁场中，一端接阻值为 R 的电阻．质量为 m 的导体棒放置在导轨上，其电阻为 R 0 .在拉力 F 作用下从 t ＝0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为 v ＝ v m sin ωt ，不计导轨电阻．求： (1)从 t ＝0到 t ＝ 时间内电阻 R 产生的热量．(2)从 t ＝0到 t ＝ 时间内拉力 F 所做的功．

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Answer 1

：见解析

(1) e ＝ BL v ＝ BL v m sin ωt i ＝ ＝ sin ωt 电流的有效值 I ＝ ＝ 在 t ＝0 ～ t ＝ 时间内在 R 上产生的热量为： Q ＝ I 2 Rt ＝[ ] 2 · R · ＝ . (2)由 v ＝ v m sin ω t 知： 当 t ＝0时， v ＝0 当 t ＝ 时， v ＝ v m 由功能关系得 W F ＝ m v ＋ I 2 ( R ＋ R 0 ) ＝ m v ＋ .