Question

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=______

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=______．

Answer 1

∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠BAC=50°，
∴∠EDF=360°-50°-90°×2=130°，
∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴∠DEF=

1

2

（180°-130°）=25°．
故答案为：25°．