Question

有一边长为L的正方形线框abcd，质量为m，电阻为R，由某一高度处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁

有一边长为L的正方形线框abcd，质量为m，电阻为R，由某一高度处自由下落，如图所示，其下边ab进入匀强磁场区域时，线框开始作匀速运动，此匀强磁场的磁感应强度为B，宽度也为L，（g取10m/s2）．求：（1）物体开始下落时的高度H；（2）线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q．

Answer 1

（1）线框进入磁场受到的安培力：F=BIL=

B2L2v

R

，
线框进入匀强磁场后做匀速直线运动，处于平衡状态，
由平衡条件得：

B2L2v

R

=mg，
线框进入磁场前做自由落体运动，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²=2gH，
解得：H=

m2R2g

2B4L4

；
（2）线框在磁场中做匀速直线运动，速度保持不变，线框的重力势能转化为焦耳热，
由能量守恒定律得，产生的焦耳热：Q=2mgL；
答：（1）物体开始下落时的高度H=

m2R2g

2B4L4

；
（2）线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q=2mgL．