Question

若实数x、y满足不等式组x+2y?5≥02x+y?7≥0x≥0，y≥0，则3x+4y+1的最小值是（　　）A．12B．13C．14D．2

若实数x、y满足不等式组x+2y?5≥02x+y?7≥0x≥0，y≥0，则3x+4y+1的最小值是（　　）A．12B．13C．14D．25

Answer 1

解：实数x、y满足不等式组

x+2y?5≥0 2x+y?7≥0 x≥0，y≥0

，令目标函数：z=3x+4y+1，
画出可行域：
A点坐标

2x+y?7＝0 x+2y?5＝0

，解得A（3，1）；
由上图可知目标函数：z=3x+4y+1向右上方平移，在点A（3，1）处取最小值，
∴z_min=3x+4y+1=3×3+4×1+1=14；
故选C；