Question

已知变量x，y满足约束条件x?2y+4≤0y≥2x?4y+9≥0，则目标函数z=3x+y的最小值为______

已知变量x，y满足约束条件x?2y+4≤0y≥2x?4y+9≥0，则目标函数z=3x+y的最小值为______．

Answer 1

作出不等式组

x?2y+4≤0 y≥2 x?4y+9≥0

表示的平面区域，
得到如图的△ABC及其内部，其中
A（1，2.5），B（-1，2），C（0，2）
设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3x+y进行平移，
观察y轴上的截距变化，可得
当l经过点B时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（-1，2）=-1
故答案为：-1