Question

坐标x和动量p不确定关系的表达式是什么

Answer 1

一般常用的关系是ΔxΔp≈h，当中是约等号而不是大于等于号，是用来根据其中一个不确定量来估计另一时常用的手段。

下面说的需要一些统计方面的知识
从数学上最严格的说法是
<Δx^2> <Δp^2>>=(h/4π)^2（是4π不是2π)
其中 <Δx^2>和<Δp^2>是x,y的统计方差，然后你取方差的根号（标准差）作为Δx,Δp的估计的话，就有ΔxΔp>=h/4π
但是这只是所谓数学上严格的说法，除了某些分布之外，用标准差来刻画一个统计分布的偏差实际上不见得意义很明晰，所以实际上使用不确定关系时我们经常只做量级估计，而对Δx和Δp也采用一些比较随意的估计(比如说用分布的半高宽来估计），各种不同的取法本身就可能有数倍的差别，而且实际上一般的量子态也不会达到最小不确定度，但一个典型的量子态也不会偏离很多，所以我们常用ΔxΔp≈h这个关系来估计某一个不确定度。 （这个式子取等号时其实就是根据德布罗意的物质波关系）

Answer 2

ΔxΔp>=h/2π

追问

是吗？为什么有的说是ΔxΔp>=h呢？