在数列an中，a1＝1，数列｛an＋1-3an｝是首项为9，公比为3的等比数列。 （1）求a2-a
在数列an中，a1＝1，数列｛an＋1-3an｝是首项为9，公比为3的等比数列。（1）求a2-a3.（2）求数列｛an/3n｝的前几项和Sn....
在数列an中，a1＝1，数列｛an＋1-3an｝是首项为9，公比为3的等比数列。 （1）求a2-a3. （2）求数列｛an/3n｝的前几项和Sn.
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｛a(n+1)-3an｝是首项为9，公比为3的等比数列
a(n+1)-3an = 9.3^(n-1)
= 3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1)- an/3^n = 1
=>{an/3^n} 是等差数列, d=1
an/3^n - a1/3 = n-1
an/3^n = (3n-2)/3
an =(3n-2).3^(n-1)
n=2, a2=6
n=3, a3=63
bn = an/3^n
= (1/3)(3n-2)
Sn =b1+b2+...+bn
= (1/6)(3n-1 )n
a(n+1)-3an = 9.3^(n-1)
= 3^(n+1)
a(n+1)/3^(n+1)- an/3^n = 1
=>{an/3^n} 是等差数列, d=1
an/3^n - a1/3 = n-1
an/3^n = (3n-2)/3
an =(3n-2).3^(n-1)
n=2, a2=6
n=3, a3=63
bn = an/3^n
= (1/3)(3n-2)
Sn =b1+b2+...+bn
= (1/6)(3n-1 )n
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