Question

高中必修1的4道数学题求解

1，集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-ax+a+1=0}，C={x|x^2-mx+2=0}，若A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值。

2，已知函数y=x^2+ax+b，A={x|x^2+ax+b=2x}={2}，求a，b的值及二次函数y的解释式。

3，已知集合A={x|4≤-2x≤8}，集合B={x|x-a≥0}。
（1）若A是B的子集，求a的范围；
（2）若全集U=R且A是B的补集的子集，求a的范围。

4，设S是满足下列两个条件所构成的集合：（1）1∉S；（2）若a∈S，则1/1-a∈S。
求证：（1）若a∈S，则1-1/a∈S
（2）若2∈S，则在S中必含有两个其它数，并写出这两个数

谢谢为我解答的各位，请写出解题过程，课也听的懂可不知为何碰到这类题就是无从下手。

Answer 1

1:A={x|x^2-3x+2=0},,得A={1,2}
AUB=A,将X=1代入x^2-ax+a+1=0得,a无解
将X=2代入x^2-ax+a+1=0得,a=3
A∩C=C,将X=2代入x^2-mx+2=0,得m=3

2:x^2+ax+b=2x的根为2，为重根
x^2+(a-2)x+b=0
(x-2)^2=x^2-4x+4
对比系数为：
-4=a-2
4=b
即：a=-2, b=4

3:1、A可化简为A={x|-4≤x≤-2}} B={x|a≤x} A包含于B,则，a≤-4（通过数轴画图）
2、CuB={x|x<a} 又因为A包含于CuB ，所以有-2<a（画数轴）

4:（1）若a属于S，则1/（1-a）属于：可以推出：
若1/（1-a）属于S，则1/（1-1/（1-a））属于S
化简1/（1-1/（1-a））为1－1/a。
（2）2∈S，根据性质2，有
1/(1-2)∈S，即-1∈S
1/[1-(-1)]∈S，1/2∈S
1/(1-1/2)∈S，2∈S
另两个元素是-1，1/2
这道题可以拓展成另一个小题，不知道你是不是会懂得了，再提一下
求证：集合S中至少有三个不同的元素
若1-1/a属于S，则1/（1-(1-1/a）)属于S;
化简1/（1-(1-1/a）)=a；
所以这个集合中至少含有a、1/（1-a）、1－1/a三个元素（可以证明这三个元素不等，因为这三个方程的判别式都小于0没实数根）。

PS:技巧就是多做题

Answer 2

这些题太简单了啊 不过一笔笔敲上去太麻烦啊 我可以写在纸上，然后给你看！

追问

嗯，可怎么给我看？照片吗？

追答

仔细看！

Answer 3

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