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左极限显然为1
右极限=1
所以是D
|xsin(2/x)|<=|x|->0
所以xsin(2/x)->0
1/x sin x ~ x/x=1(等价无穷小 sinx~x)
所以极限为1
所以连续
右极限=1
所以是D
|xsin(2/x)|<=|x|->0
所以xsin(2/x)->0
1/x sin x ~ x/x=1(等价无穷小 sinx~x)
所以极限为1
所以连续
追问
我就是右极限不懂呀~~~
不知道怎么1的~~
xsin(2/x)不是也能吧x搬下来变成sin(2/x)/(1/x),只要分母部分凑个2就变成重要极限了吖~~~所以我算
的极限=3/2啊~~
追答
x趋向于0
则1/x趋向无穷
sinx~x只有在x趋向于0时发生,
所以sin(1/x)不趋向于1/x
所以xsin(1/x)采用夹逼法
00
由夹逼原理,xsin(1/x)->0
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