Question

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且 s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两

数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= pq．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= 36 = 12．给出下列关于F（n）的说法：（1）
F（2）=12；（2）F（24）=38；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确的说法有____.（只填序号）

Answer 1

哎！我正好也做到这题哎，嘻嘻......

正确的是（1）（4）

解：（1）2可以分解成1×2，所以 ；正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以 （2）错误．
（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以 （3）错误．
（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1，所以（4）正确．
所以正确的说法是（1）（4）．

Answer 2

这题是一道看起来复杂，做起来却很容易的题目！

首先说明一下，楼主您的题目没有打分数线吧，如果是36,12，38什么的就不符合题意了？

 

 

• 解：绝对绝对的标准答案是（1）（3）（4）

• 此题的前部分全是忽悠人的！别被他迷惑了！从这里看起：例如：18可以分解为1×18，2×9，3×6这三种。这句话指18的所有因数1，18，   2，9，   3，6，求出其中一组最小之差。1×18，两数之差是17（白痴都会-）2×9，两数之差是7，3×6两数之差是3，3＜7＜17，所以3是它的最佳分解，将分解的原组合抄上去：3/6，约分后得1/2.

• 接下来根据这个判断就行了，选1，3和4.

• 4说：（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．任何数的平方都是非负数（+这是概念+），既然是平方，解后又是非负数，两数之和必定等于1，所以正确。将0代入，同样符合题意。。

• 祝楼主学习进步啊！