Question

在平面直角坐标系中xoy中，曲线y=x方-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程

Answer 1

解：曲线y=x -6x+1与y轴的交点: D(0, 1) y = x -6x+1 = 0, x = 3±2√2, 与x轴的交点: A(3-2√2, 0), B(3+2√2, 0) 曲线y=x -6x+1为抛物线，对称轴为x = 3 显然圆心C在对称轴上，设C(3, b) CA = CD = r CA = CD (3 - 3 + 2√2) + (b - 0) = (3- 0) + (b - 1) 8 + b = 9 + b - 2b + 1 b = 1 C(3, 1) C, D的纵坐标相同，距离为横坐标之差, r = 3-0 = 3 圆C的方程: (x - 3) + (y - 1) = 9 望满意。