Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F， （1）添加一个条件______

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F， （1）添加一个条件______，使DE=DF；（2）证明（1）的结论．

Answer 1

（1）添加的条件是BD=CD． （2）证明如下： ∵AB=AC， ∴∠B=∠C， 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED=∠CFD=90°， 又∵BD=CD， ∴△BED≌△CFD， ∴DE=DF．