Question

已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为______

已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为______．

Answer 1

已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0． 2x+8y=xy即： 2 y + 8 x =1． 利用基本不等式：则x+y=（x+y）（ 2 y + 8 x ）= 2x y + 8y x +10≥8+10=18． 则x+y的最小值为18． 故答案为18．