Question

离散数学里的映射问题

两个函数f:Z——> X, g:X——>Y. 函数a:X x Y——> Y,b:X x Y——> Y即使单射又是满射；证明函数h:Z——> X x Y是唯一满足h;a=f,h;b=g 的函数。如何证明呢？h;a=f中的;是什么意思？原题是英文的，我翻译的不是很清楚，附上原题截图。急求精英们的帮忙啊！考试近在眼前我还没搞懂映射究竟是个啥玩意儿。。
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Answer 1

设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一对应的一个元素b，那么，这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。 　　其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作f(A)。 　　映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

映射是一种关系