Question

ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？（

ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：AB=BC=10，那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π=3.14）

Answer 1

过D做DE⊥BC交BC于E，并延长交AC于F。

方法：用AFDB的面积减去△AFD的面积

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

AFDB的面积=梯形ABEF+半圆BDE

梯形ABEF=[（5+10）*5]/2=75/2

半圆BDE=1/4πr^2=25π/4

所以最后结果=（75/2+25π/4）-25=32.125

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扩展资料：

三角形面积公式：

（1）已知三角形底a，高h，则：S=ah/2。

（2）已知三角形三边a,b,c，则：

p=(a+b+c)/2；

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]；

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]；

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

Answer 2

过D做DE⊥BC交BC于E，并延长交AC于F。

方法：用AFDB的面积减去△AFD的面积

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

S△AFD=1/2*10*5=25（过A做高AG⊥DF交其延长线于G）

AFDB的面积=梯形ABEF+半圆BDE

梯形ABEF=[（5+10）*5]/2=75/2

半圆BDE=1/4πr^2=25π/4

所以最后结果=（75/2+25π/4）-25=32.125

扩展资料：

三角形面积公式：

（1）已知三角形底a，高h，则：S=ah/2。

（2）已知三角形三边a,b,c，则：

p=(a+b+c)/2；

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]；

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]；

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]。

Answer 3

解：如图作出辅助线，则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积的 ， 三角形AED的面积是 ； 正方形面积是（10÷2） 2 ，圆面积的 是 ， 故阴影部分面积为： =37.5-25+19.625=32.125（平方厘米） 答：阴影部分的面积是32.125平方厘米。