Question

如图所示，两质量分别为m 1 和m 2 的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，

如图所示，两质量分别为m 1 和m 2 的弹性小球又叠放在一起，从高度为h处自由落下，且远大于两小球半径，所有的碰撞都是完全弹性碰撞，且都发生在竖直方向．已知m 2 =3m 1 ，则小球m 1 反弹后能达到的高度为（　　） A．h B．2h C．3h D．4h

Answer 1

下降过程为自由落体运动，触地时两球速度相同，v= 2gh ，m 2 碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选m 1 与m 2 碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后m 1 、m 2 速度大小分别为v 1 、v 2 ，选向上方向为正方向，则： m 2 v-m 1 v=m 1 v 1 +m 2 v 2 由能量守恒定律得： 1 2 （m 1 +m 2 ）v 2 = 1 2   m 1 v 21 + 1 2 m 2 v 22 且，m 2 =3m 1 联立解得： v 1 =2 2gh 反弹后高度为：H= v 21 2g =4h 故选D