Question

如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数

如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数．

Answer 1

在△ABC中，∠B=32°，∠C=48°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=100°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=50°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C=42°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=8°，
∵DF⊥AE，
∴∠ADF=90°-∠DAE=82°．