把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的
把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°...
把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°
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解：如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大取AC的中点E，则BE⊥平面DAC，
故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE
cos∠DBE=
| BE |
| BD |
| ||
| 2 |
∴∠DBE=45°．
故选C．
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