定义新运算:对于任意实数a、b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),等式右边是通常的加法、减法及乘法

定义新运算:对于任意实数a、b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2... 定义新运算:对于任意实数a、b,都有a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如:2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2+5)=-21+70=49.(1)求(-2)⊕3的值;(2)通过计算,验证等式a⊕b=b⊕a成立. 展开
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幸运的lyll
2018-01-20 · TA获得超过102个赞
知道答主
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右边=a²+2ab+b²=(a+b)²  故这个定义的新运算

就是完全平方加公式

所以(1)=1

(2)就是我们上边的就是证明过程 故成立

WYZZWB2011407d2e
高能答主

2017-11-03 · 最想被夸「你懂的真多」
知道大有可为答主
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定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。定义新运算是一种特别设计的计算形式,它使用一些特殊的运算符号,这是与四则运算中的加减乘除符号是不一样的。新定义的算式中有括号的,要先算括号里的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算的。
a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b),也就是说它等于(a+b)(a-b+2b),也就是(a+b)^2,换句话说,这个新运算相当于完全平方公式。
两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。叫做完全平方公式.为了区别,我们把前者叫做两数和的完全平方公式,后者叫做两数差的完全平方公式。
左边是两个相同的二项式相乘,右边是三项式,是左边二项式中两项的平方和,加上或减去这两项乘积的2倍;
左边两项符号相同时,右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时,右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注:这里说项时未包括其符号在内)。
公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数),也可以表示单项式或多项式等数学式.
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永远疯狂year
2017-11-18 · 超过22用户采纳过TA的回答
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同理,得b⊕a=(b+a)^2=(a+b)^2=a⊕b

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影清41_35
2017-10-24 · TA获得超过2838个赞
知道小有建树答主
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解答:
(1) (-2)⊕3=(-2+3)x(-2-3)+2x3x(-2+3)=1x(-5)+6=1
(2) a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab
=(a+b)^2
b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b^2-a^2+2ab+2a^=a^2+b^2+2ab
=(a+b)^2
所以a⊕b=b⊕a

新定义运算结果:a⊕b=(a+b)^2,运算方式是,对实数a、b求和以后,再求平方;

解题关键在于,等号左右两边相等,已知右边为通常的加法、减法及乘法;
解题思路:先解等号右边并进行运算、化简:
(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab
=(a+b)^2
因此,⊕的符号意义即为对实数a、b求和以后,再求平方
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永恒哥87媕嬕
2014-10-26 · TA获得超过170个赞
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(1)-2⊕3
=(-2+3)×(-2-3)+2×3×(-2+3)
=1×(-5)+2×3×1
=-5+6
=1;
(2)∵a⊕b
=(a+b)(a-b)+2b(a+b)
=a2-b2+2 ab+2b2
=(a+b)2
b⊕a
=(b+a)(b-a)+2a(b+a)
=b2-a2+2 ab+2a2
=(a+b)2
所以a⊕b=b⊕a.
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