Question

（1）已知圆C的圆心是x-y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；（2）若点P（x，y）在

（1）已知圆C的圆心是x-y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；（2）若点P（x，y）在圆x2+y2-4y+3=0上，求yx的最大值．

Answer 1

（悄或1）对于直线x-y+1=0，令y=0，得到姿携x=-1，即圆心C（-1，0），
∵圆心C（-1，0）到直线x+y+3=0的距离d=

|?1+0+3|

2

=

2

，
∴圆C半径r=

2

，
则圆C方程为（x+1）²+y²=2；
（2）设

y

x

=k，则y=kx，启册伍代入x²+y²-4y+3=0，可得（1+k²）x²-4kx+3=0，
由△=16k²-12（1+k²）≥0，可得-

3

3

≤k≤

3

3

，
∴

y

x

的最大值为

3

3

．