Question

橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、

橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，弹力F与伸长量x成正比，即F=kx，k的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L、横截面积S有关．理论与实践都表明k＝YSL，其中Y是一个由材料决定的常数，材料力学上称之为杨氏模量．（1）在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是______．A．N B．m C．N/m D．Pa（N/m2）（2）有一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用图1所示的装置测量它的杨氏模量Y的值首先利用刻度尺测量橡皮筋未受拉力时的长度如图2所示，则L=______；然后利用测量工具a测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4，000mm，那么测量工具a应该是______．（3）下表是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录： 拉力F（N） 5.1 10.0 14.9 20.1 25.0 伸长量x（mm） 16.0 31.9 47.1 63.8 80.0请在图3中作出F-x图象，由图象可求得该橡皮筋的劲度系数k=______．（保留3位有效数字）（4）这种橡皮筋的Y=______．（保留3位有效数字）

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Answer 1

解答：解；（1）根据k＝

YS

L

表示出Y
Y=

kL

S

k的单位是N/m，L的单位是m，S的单位是m²，
所以杨氏模量Y的单位应该是N/m²，
故选D．
（2）由图2所示读出橡皮筋未受拉力时的长度，长度为20.00cm．
由于橡皮筋未受到拉力时的直径比较小，为了减小误差，我们应该选用螺旋测微器．
（3）用描点法得出图象如下图所示：

图象的斜率表示劲度系数的大小，注意单位要化成国际单位，
由此可得k=313N/m．
（4）根据k＝

YS

L

表示出Y
Y=

kL

S

=

313×0.2

π( 0.004 2 )2

=4.98×10⁶Pa．
故答案为：（1）D
（2）20.00cm  螺旋测微器
（3）313N/m
（4）4.98×10⁶Pa．