Question

如图所示在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，有一间距为0.2m的光滑平行导轨，其上方有一个与其垂直放置且接

如图所示在磁感应强度为0.5T的匀强磁场中，有一间距为0.2m的光滑平行导轨，其上方有一个与其垂直放置且接触很好的金属棒AB正以5m/s的恒定速度向右滑动，已知R1=3Ω，R2=1Ω，金属棒AB在平行导轨间的电阻为0.25Ω，不计导轨和导线电阻．求：（1）通过R1的电流；（2）金属棒AB两端的电压；（3）金属棒AB所受的安培力大小．

Answer 1

（1）AB产生的感应电动势 E=BLv=0.5×0.2×5V=0.5V
R₁与R₂并联电阻 R_并=

R1R2

R1+R2

=

3×1

3+1

Ω=0.75Ω，
通过AB的感应电流大小 I=

E

R并+r

=

0.5

0.75+0.25

A=0.5A
则通过R₁的电流 I1＝

R2

R1+R2

I＝0.125A
（2）金属棒AB两端的电压 U_AB=IR_并=0.5×0.75V=0.375V
（3）金属棒AB所受的安培力大小 F_安=BIL=0.5×0.5×0.2N=0.05N
答：
（1）通过R₁的电流是0.125A；
（2）金属棒AB两端的电压是0.375V；
（3）金属棒AB所受的安培力大小是0.05N．